Cho hàm số f(x)=100x/100x+10
a)Chứng tỏ rằng nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1
b)Tính tổng A=\(f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2016
Ta có nhận xét : \(a+b=1\) thì
\(f\left(a\right)+f\left(b\right)=\frac{4^a}{4^a+2}+\frac{4^b}{4^b+2}=\frac{4^a\left(4^a+2\right)+4^b\left(4^b+2\right)}{\left(4^a+2\right)\left(4^b+2\right)}\)
\(=\frac{4^{a+b}+2.4^a+4^{a+b}+2.4^b}{4^{a+b}+2.4^a+2.4^b+4}=\frac{2.4^a+2.4^b+8}{2.4^a+2.4^b+8}=1\)
Áp dụng kết quả trên ta có :
\(S=\left[f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2007}\right)+f\left(\frac{2005}{2007}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1003}{2007}\right)+f\left(\frac{1004}{2007}\right)\right]\)
Vâyu \(S=1+1+1+...+1=1003\) (có 1003 số hạng)
8 tháng 3 2017
4. (3/4-81)(3^2/5-81)(3^3/6-81)....(3^6/9-81).....(3^2011/2014-81)
mà 3^6/9-81=0 => (3/4-81)(3^2/5-81)....(3^2011/2014-81)=0
5 tháng 5 2016
Do \(a+b=1\Rightarrow b=1-a\)
Suy ra : \(f\left(b\right)=f\left(1-a\right)=\frac{9^{1-a}}{9^{1-a}+3}=\frac{9}{9+3.9^a}=\frac{3}{3+9^a}\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=\frac{9^a}{9^a+3}+\frac{3}{3+9^a}=1\)
4 tháng 12 2016
\(a.\)
Theo đề , ta có : \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow\)
\(f\left(3\right)=4.\left(3\right)^2-5=31\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
\(b.\)
Ta có : \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Rightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Rightarrow4x^2=-1+5=4\)
\(\Rightarrow x^2=4:4=1\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{1}=1\)
\(c.\)
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(1\right)\)
\(f\left(-x\right)=4.\left(-x\right)^2-5=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)